Tower of Hanoi

Câu đố và toán học luôn có mối quan hệ hài hòa. Trên thực tế, các khái niệm toán học là chủ đề cốt lõi đằng sau nhiều trò chơi, câu đố và câu đố yêu thích của chúng tôi như tic-tac-toe, cờ vua, sudoku và nonograms. Tuy nhiên, một vấn đề logic thực sự gắn kết tất cả mọi người từ những người yêu thích giải đố đến những người đam mê toán học là Tháp Hà Nội.

Tháp Hà Nội, còn được gọi là Tháp Brahma, Tháp Lucas, hay đơn giản hơn là câu đố kim tự tháp, là một trò chơi toán học sử dụng ba que và số lượng đĩa màu khác nhau xếp chồng lên nhau theo thứ tự giảm dần với đĩa lớn hơn ở dưới cùng và các đĩa nhỏ hơn xếp chồng lên nhau. Điều này tạo ra hình trụ hoặc kim tự tháp mang tính biểu tượng mà Tháp Hà Nội được biết đến.

Mục tiêu của câu đố là sắp xếp tất cả các đĩa trên một thanh (trên bất kỳ thanh nào trong số 3 thanh) theo thứ tự giảm dần, tuân theo các quy tắc sau:

• Mỗi lần chỉ có thể di chuyển một đĩa;
• Mỗi lần di chuyển bao gồm lấy đĩa trên từ một trong các ngăn xếp và đặt nó lên trên một ngăn xếp khác hoặc trên một thanh trống;
• Không được đặt đĩa nào lên trên đĩa nhỏ hơn nó.

*Lịch sử Tháp Hà Nội*

Kể từ khi câu đố Tháp Hà Nội được nhà toán học người Pháp Édouard Lucas giới thiệu lần đầu tiên vào năm 1883 (do đó có tên là Tháp Lucas), nhiều huyền thoại về nguồn gốc của nó đã được chia sẻ. Phổ biến nhất là lý thuyết thần bí cho rằng đó là sự tôn kính đối với một ngôi đền cổ của Ấn Độ ở Kashi Vishwanath, nơi các linh mục Bà la môn đã thực hiện một lời tiên tri cổ xưa kể từ khi bắt đầu lịch sử (đây là nơi có tên Tháp Brahma).

Ngôi đền này có một căn phòng với ba cây cột khổng lồ được bọc bằng 64 đĩa vàng. Hành động dưới sự cai trị của Bà la môn, các linh mục liên tục di chuyển các đĩa, từng đĩa một. Người ta tin rằng một khi Tháp Brahma hoàn thành, thế giới sẽ kết thúc.

Tháp Hà Nội cũng có vai trò nổi bật trong văn hóa đại chúng và trò chơi điện tử. Đáng chú ý nhất là trong tập phim Dr. Who năm 1966, trong đó The Doctor bị buộc phải chơi trò chơi giải đố Tháp Hà Nội 1.023 bước gây tê có tên là "The Trilogic Game" và trong bộ phim bom tấn năm 2011 Rise of the Planet of the Apes, nơi nó được sử dụng như một bài kiểm tra trí thông minh cho loài khỉ.

*Cách giải Tháp Hà Nội*

Trong khi Tháp Hà Nội bắt nguồn từ toán học, bạn không cần phải hiểu hoặc sử dụng toán học phức tạp để giải nó. Trên thực tế, học cách giải nó có thể dễ hơn học các thủ thuật đánh bài!

• Giải pháp đệ quy - Một số người, đặc biệt là các nhà khoa học và lập trình viên máy tính, thích khám phá ý tưởng về giải pháp đệ quy cho các bài toán Tháp Hà Nội. Về cốt lõi, các giải pháp đệ quy nhận ra rằng một vấn đề có thể được chia thành một tập hợp các vấn đề phụ nhỏ hơn. Mỗi vấn đề phụ này dễ quản lý hơn và tổng các giải pháp của chúng kết hợp để tìm ra giải pháp tổng thể cho trường hợp cơ bản. Nói một cách đơn giản, bạn sử dụng thông tin từ một bước để thông báo cho bước tiếp theo.

• Tìm hình mẫu của riêng bạn - Khi lần đầu tiên được đưa ra câu đố Tháp Hà Nội, đây là chiến lược mà hầu hết mọi người sử dụng. Bạn chỉ cần chơi trò chơi và tìm ra mô hình và giải pháp của riêng mình khi bạn thực hiện. Mặc dù đây không phải là chiến lược hiệu quả nhất nhưng chắc chắn là thú vị nhất. Ngay cả khi bạn thất bại, bạn luôn có thể bắt đầu lại. Đó là niềm vui của một trò chơi!