Tower of Hanoi

Łamigłówki i matematyka zawsze łączyły harmonijne relacje. W rzeczywistości koncepcje matematyczne są głównym tematem wielu naszych ulubionych gier, łamigłówek i zagadek, takich jak kółko i krzyżyk, szachy, sudoku i nonogramy. Jednak jednym problemem logicznym, który naprawdę łączy wszystkich, od miłośników łamigłówek po maniaków matematyki, jest Wieża Hanoi.

Wieże Hanoi, zwane także Wieżą Brahmy, Wieżą Lucasa lub prościej piramidą, to gra matematyczna wykorzystująca trzy pręty i różną liczbę kolorowych krążków ułożonych w kolejności malejącej, z większym krążkiem na dole i mniejszymi krążkami ułożonymi na górze. Tworzy to kultowy kształt cylindra lub piramidy, z którego znana jest Wieża Hanoi.

Celem układanki jest ułożenie wszystkich dysków na pręcie (na dowolnym z 3 prętów) w kolejności malejącej, zgodnie z następującymi zasadami:

• W danym momencie można przesuwać tylko jeden dysk;
• Każdy ruch polega na wzięciu górnego dysku z jednego ze stosów i umieszczeniu go na innym stosie lub na pustym pręcie;
• Żaden dysk nie może być umieszczony na dysku, który jest od niego mniejszy.

*Historia Wieży Hanoi*

Odkąd łamigłówka Wieża Hanoi została po raz pierwszy wprowadzona przez francuskiego matematyka Édouarda Lucasa w 1883 r. (stąd nazwa Lucas Tower), krąży wiele mitów na temat jej pochodzenia. Najpopularniejszą z nich jest mistyczna teoria, że jest to hołd złożony starożytnej indyjskiej świątyni w Kashi Vishwanath, w której bramińscy kapłani od początku historii odgrywali starożytne proroctwo (stąd nazwa Wieża Brahmy).

W tej świątyni znajduje się pomieszczenie z trzema masywnymi filarami owiniętymi 64 złotymi dyskami. Działając pod rządami braminów, kapłani nieustannie przesuwają dyski, jeden dysk na raz. Uważa się, że po ukończeniu Wieży Brahmy nastąpi koniec świata.

Wieża Hanoi odegrała również znaczącą rolę w popkulturze i grach wideo. Przede wszystkim w odcinku Dr. Who z 1966 roku, w którym Doktor został zmuszony do rozegrania oszałamiającej 1023-ruchowej łamigłówki Wieży Hanoi zwanej „The Trilogic Game” oraz w przebojowym filmie Rise of the Planet of the Apes z 2011 roku, w którym wykorzystano ją jako test inteligencji małp człekokształtnych.

*Jak rozwiązać Wieżę Hanoi*

Chociaż Wieża Hanoi jest zakorzeniona w matematyce, nie musisz rozumieć ani używać skomplikowanej matematyki, aby ją rozwiązać. W rzeczywistości nauczenie się, jak je rozwiązać, może być łatwiejsze niż nauka sztuczek karcianych!

• Rozwiązania rekurencyjne - niektórzy ludzie, szczególnie naukowcy i programiści komputerowi, uwielbiają zgłębiać ideę rekurencyjnych rozwiązań problemów Wieży Hanoi. W swojej istocie rozwiązania rekurencyjne rozpoznają, że problem można podzielić na zbiór mniejszych podproblemów. Każdy z tych podproblemów jest łatwiejszy do zarządzania, a suma ich rozwiązań łączy się, aby znaleźć całkowite rozwiązanie dla przypadku podstawowego. Mówiąc najprościej, wykorzystujesz informacje z jednego kroku, aby poinformować o następnym kroku.

• Znalezienie własnych wzorów - Kiedy po raz pierwszy zaprezentowano łamigłówkę Wieży Hanoi, jest to strategia używana przez większość ludzi. Po prostu grasz w grę i w miarę upływu czasu znajdujesz własne wzorce i rozwiązania. Chociaż nie jest to najskuteczniejsza strategia, jest zdecydowanie najfajniejsza. Nawet jeśli poniesiesz porażkę, zawsze możesz zacząć od nowa. Na tym właśnie polega zabawa!