Tower of Hanoi

Rätsel und Mathematik stehen seit jeher in einer harmonischen Beziehung. Tatsächlich sind mathematische Konzepte das Kernthema vieler unserer Lieblingsspiele, Puzzles und Rätsel wie Tic-Tac-Toe, Schach, Sudoku und Nonogramme. Ein logisches Problem, das wirklich alle vereint, vom Rätselliebhaber bis zum Mathematikfreak, ist der Turm von Hanoi.

Die Türme von Hanoi, auch Turm von Brahma, Lucas-Turm oder einfacher das Pyramidenpuzzle genannt, ist ein mathematisches Spiel mit drei Stäben und einer unterschiedlichen Anzahl von farbigen Scheiben, die in absteigender Reihenfolge gestapelt sind, wobei die größere Scheibe unten und die kleineren Scheiben oben gestapelt sind. Dadurch entsteht die ikonische Zylinder- oder Pyramidenform, für die der Turm von Hanoi bekannt ist.

Das Ziel des Puzzles ist es, alle Scheiben auf einem Stab (auf einem der 3 Stäbe) in absteigender Reihenfolge anzuordnen und dabei die folgenden Regeln zu beachten:

• Es kann immer nur eine Scheibe bewegt werden;
• Jeder Zug besteht darin, die oberste Scheibe von einem der Stapel zu nehmen und sie auf einen anderen Stapel oder auf eine leere Stange zu legen;
• Keine Scheibe darf auf eine Scheibe gelegt werden, die kleiner ist als sie.

*Geschichte des Turms von Hanoi*

Seit das Puzzle des Turms von Hanoi erstmals 1883 vom französischen Mathematiker Édouard Lucas vorgestellt wurde (daher der Name Lucas Tower), wurden viele Mythen über seine Ursprünge geteilt. Am beliebtesten ist die mystische Theorie, dass es sich um eine Hommage an einen alten indischen Tempel in Kashi Vishwanath handelt, in dem Brahmanenpriester seit Beginn der Geschichte eine alte Prophezeiung ausleben (daher stammt der Name Turm von Brahma).

Dieser Tempel beherbergt einen Raum mit drei massiven Säulen, die mit 64 goldenen Scheiben umwickelt sind. Unter der Herrschaft der Brahmanen bewegen die Priester die Scheiben kontinuierlich, eine Scheibe nach der anderen. Es wird angenommen, dass die Welt untergehen würde, sobald der Turm von Brahma fertiggestellt ist.

Der Turm von Hanoi hat auch in der Popkultur und in Videospielen eine herausragende Rolle gespielt. Vor allem in einer Folge von Dr. Who aus dem Jahr 1966, in der der Doktor gezwungen war, ein nervenaufreibendes Tower of Hanoi-Puzzle mit 1.023 Zügen namens „The Trilogic Game“ zu spielen, und in dem Blockbuster-Film Planet der Affen: Prevolution aus dem Jahr 2011, in dem es als Intelligenztest für die Affen verwendet wurde.

*Wie man den Turm von Hanoi löst*

Obwohl der Turm von Hanoi in der Mathematik verwurzelt ist, müssen Sie keine komplexe Mathematik verstehen oder verwenden, um ihn zu lösen. Tatsächlich kann es einfacher sein, zu lernen, wie man es löst, als Kartentricks zu lernen!

• Rekursive Lösungen - Einige Leute, insbesondere Wissenschaftler und Computerprogrammierer, lieben es, die Idee rekursiver Lösungen für Tower of Hanoi-Probleme zu erforschen. Im Kern erkennen rekursive Lösungen, dass ein Problem in eine Sammlung kleinerer Teilprobleme zerlegt werden kann. Jedes dieser Teilprobleme ist einfacher zu verwalten und die Summe ihrer Lösungen ergibt zusammen die Gesamtlösung für den Basisfall. Einfach ausgedrückt, verwenden Sie die Informationen aus einem Schritt, um den nächsten Schritt zu informieren.

• Eigene Muster finden - Die meisten Leute verwenden diese Strategie, wenn sie zum ersten Mal mit einem Tower of Hanoi-Puzzle konfrontiert werden. Sie spielen einfach das Spiel und finden dabei Ihre eigenen Muster und Lösungen. Dies ist zwar nicht die effektivste Strategie, macht aber definitiv am meisten Spaß. Selbst wenn Sie scheitern, können Sie immer von vorne anfangen. So macht ein Spiel Spaß!