Tower of Hanoi

पहेलियाँ और गणित ने हमेशा एक सामंजस्यपूर्ण संबंध साझा किया है। वास्तव में, गणितीय अवधारणाएं हमारे कई पसंदीदा खेलों, पहेली और पहेलियों जैसे टिक-टैक-टो, शतरंज, सुडोकू और नॉनोग्राम के पीछे मुख्य विषय हैं। हालाँकि, एक तर्क समस्या जो वास्तव में पहेली प्रेमियों से लेकर गणित के शौकीनों तक सभी को एकजुट करती है, वह है हनोई का टॉवर।

हनोई के टावर, जिसे ब्रह्मा का टॉवर, लुकास का टॉवर, या अधिक सरल रूप से, पिरामिड पहेली कहा जाता है, एक गणितीय खेल है जिसमें तीन छड़ और विभिन्न संख्या में रंगीन डिस्क का उपयोग अवरोही क्रम में किया जाता है जिसमें नीचे और छोटी डिस्क होती है शीर्ष पर खड़ी डिस्क। यह प्रतिष्ठित सिलेंडर या पिरामिड आकार बनाता है जिसके लिए हनोई का टॉवर जाना जाता है।

पहेली का उद्देश्य निम्नलिखित नियमों का पालन करते हुए सभी डिस्क को एक छड़ पर (3 छड़ों में से किसी पर) अवरोही क्रम में व्यवस्थित करना है:

• एक समय में केवल एक डिस्क को स्थानांतरित किया जा सकता है;
• प्रत्येक चाल में एक स्टैक से ऊपरी डिस्क लेना और उसे दूसरे स्टैक के ऊपर या खाली रॉड पर रखना शामिल है;
• इससे छोटी डिस्क के ऊपर कोई डिस्क नहीं रखी जा सकती है।

*हनोई की मीनार का इतिहास*

चूंकि हनोई पहेली का टॉवर पहली बार 1883 में फ्रांसीसी गणितज्ञ एडौर्ड लुकास द्वारा पेश किया गया था (इसलिए इसका नाम लुकास टॉवर है), इसकी उत्पत्ति के बारे में कई मिथक साझा किए गए हैं। सबसे लोकप्रिय एक रहस्यमय सिद्धांत है कि यह काशी विश्वनाथ में एक प्राचीन भारतीय मंदिर के लिए एक श्रद्धांजलि है जहां ब्राह्मण पुजारी इतिहास की शुरुआत से एक प्राचीन भविष्यवाणी कर रहे हैं (यह वह जगह है जहां से ब्रह्मा का नाम टॉवर आया था)।

इस मंदिर में 64 स्वर्ण डिस्क से लिपटे तीन विशाल स्तंभों वाला एक कमरा है। ब्राह्मण शासन के तहत कार्य करते हुए, पुजारी लगातार डिस्क, एक समय में एक डिस्क को घुमा रहे हैं। ऐसा माना जाता है कि एक बार ब्रह्मा की मीनार पूरी हो जाने के बाद, दुनिया खत्म हो जाएगी।

हनोई के टॉवर की पॉप संस्कृति और वीडियो गेम में भी प्रमुख भूमिका रही है। सबसे विशेष रूप से, डॉ। हू के 1966 के एपिसोड में जहां द डॉक्टर को "द ट्रिलॉजिक गेम" नामक हनोई पहेली के 1,023-मूव टॉवर को खेलने के लिए मजबूर किया गया था और 2011 की ब्लॉकबस्टर फिल्म राइज ऑफ द प्लैनेट ऑफ द एप्स में जहां यह वानरों के लिए एक बुद्धि परीक्षण के रूप में इस्तेमाल किया गया था।

*हनोई की मीनार को कैसे सुलझाएं*

जबकि हनोई का टॉवर गणित में निहित है, आपको इसे हल करने के लिए जटिल गणित को समझने या उपयोग करने की आवश्यकता नहीं है। वास्तव में, कार्ड ट्रिक्स सीखने की तुलना में इसे हल करना सीखना आसान हो सकता है!

• पुनरावर्ती समाधान - कुछ लोग, विशेष रूप से वैज्ञानिक और कंप्यूटर प्रोग्रामर, हनोई की समस्याओं के टॉवर के लिए पुनरावर्ती समाधान के विचार का पता लगाना पसंद करते हैं। उनके मूल में, पुनरावर्ती समाधान यह मानते हैं कि एक समस्या को छोटी उप-समस्याओं के संग्रह में तोड़ा जा सकता है। इनमें से प्रत्येक उप-समस्या का प्रबंधन करना आसान है और उनके समाधानों का योग आधार मामले के लिए कुल समाधान खोजने के लिए संयोजित होता है। सीधे शब्दों में कहें, तो आप अगले चरण को सूचित करने के लिए एक चरण की जानकारी का उपयोग करते हैं।

• अपने स्वयं के पैटर्न ढूँढना - जब पहली बार हनोई पहेली के टॉवर के साथ प्रस्तुत किया गया, तो यह वह रणनीति है जिसका अधिकांश लोग उपयोग करते हैं। आप बस खेल खेलते हैं और अपने स्वयं के पैटर्न और समाधान ढूंढते हैं जैसे आप जाते हैं। हालांकि यह सबसे प्रभावी रणनीति नहीं है, यह निश्चित रूप से सबसे मजेदार है। भले ही आप असफल हों, आप हमेशा शुरुआत कर सकते हैं। यह एक खेल का मज़ा है!